פעולת הכפל מסומנת באיקס (x) ומשמעותה פעולה חוזרת של חיבור (+).
לדוגמה, 6X8 (אומרים: “6 כפול 8”) שווה ל-6 פעמים 8, כלומר 6X8 = 8+8+8+8+8+8
טריק ללימוד פעולת הכפל הוא להשתמש במילה “פעמים” במקום המילה “כפול”. למשל, 5 כפול 3 שווה ל-5 פעמים 3, שזה 3+3+3+3+3.
בתרגיל כפל, הגורם הראשון נקרא נִכְפָּל והגורם השני נקרא כּוֹפֵל. תוצאת פעולת הכפל נקראת מַכְפֵּלָה. לדוגמה, בתרגיל 4X9=36 הנכפל הוא 4, הכופל הוא 9 והמכפלה היא 36.
לוח הכפל עד 100 הוא טבלה בעלת 10 עמודות ו-10 שורות, הכוללת את כל תרגילי הכפל מ-1 עד 10. בסה”כ 100 תרגילי כפל ותוצאותיהם.
תכונות של פעולת הכפל
- כל מספר כפול אחד שווה למספר עצמו. לדוגמה, 7=7X1.
- סדר המספרים בתרגילי כפל אינו משנה את התוצאה, ולכן אפשר לחשב את התרגיל באיזה סדר שרוצים. לדוגמה, 3X4=4X3
- סימון נוסף מקובל לפעולת הכפל הוא סימן הנקודה. לדוגמה, 9ᐧ2=9X2
- הפעולה ההופכית לפעולת הכפל היא פעולת החילוק.
לוח הכפל להדפסה
לוח הכפל ריק להדפסה שחור לבן
איך משתמשים בטבלת לוח הכפל?
אם רוצים לדעת את המכפלה של שני מספרים, מצליבים את השורה של המספר האחד ואת העמודה של המספר השני. המשבצת שבה השורה והעמודה נפגשים היא המכפלה המבוקשת.
מכיוון שסדר המספרים בכפל אינו משנה, מקבלים שני מקומות בטבלה שנותנים את אותה המכפלה.
לדוגמה, נחפש בטבלה את המכפלה של 3 ו-7 כך:
שני הצבעים מסמנים את שתי האפשרויות של המכפלה: 3X7 או 7X3. כפי שאפשר לראות בטבלה, בשתי האפשרויות מגיעים לאותה תוצאה: 21. מכאן, 3X7=7X3=21.
מכיוון שסדר המספרים בתרגילי כפל אינו משנה, כמעט כל התרגילים מופיעים בטבלה פעמיים (למעט התרגילים שבהם מכפילים מספר בעצמו, כמו 5X5). אם נסמן את האלכסון בטבלה, נגלה שהחלק שמתחת לאלכסון הוא בעצם שיקוף של החלק שמעל האלכסון, כלומר אם נקפל את הטבלה על האלכסון, כל מספר יהיה מעל מספר הזהה לו.
לוח הכפל צבעוני להדפסה
תכונה מעניינת זו מסייעת בשינון טבלת לוח הכפל, כי בזכותה מספיק ללמוד את האלכסון (צבוע בירוק) ואת החלק שמעליו (צבוע בצהוב) או את החלק שמתחתיו (צבוע בסגול).
לחלק מהמספרים יש שיטות או “טריקים” לחישוב מהיר של המכפלה:
- כפל ב-1 שווה למספר עצמו, למשל 3X1 = 1X3 = 3
- כדי לחשב כפל ב-2, כדאי לזכור בעל פה את המספרים הזוגיים עד 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
כעת, כשרוצים לחשב תרגיל שיש בו כפל ב-2, סופרים מספרים זוגיים מ-2 עד המספר הנכפל ב-2. למשל, 2X4 = המספר הזוגי הרביעי מ-2. נספור 4 מספרים זוגיים ונקבל: 2,4,6,8. מכאן, 2X4 = 8.
- כדי לחשב כפל ב-5, כדאי לזכור בעל פה את הסדרה: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
כעת, כשרוצים לחשב תרגיל שיש בו כפל ב-5, סופרים מספרים בסדרה עד המספר הנכפל ב-5. למשל, 5X6 = המספר השישי בסדרה. נספור 6 מספרים בסדרה ונקבל: 5,10,15,20,25,30. מכאן, 5X6 = 30.
- כדי לחשב כפל ב-10, פשוט מוסיפים 0 למספר השני בתרגיל. לדוגמה, 8X10=80.
יש שיטות לחישוב כפל במספרים אחרים, אבל הן מסובכות ומבלבלות, והרבה יותר פשוט לזכור בעל פה את המכפלות שלהם בעזרת תרגול ושינון.
מכיוון שקל לחשב את תרגיל הכפל ב-1,2,5,10, יש הלומדים קודם כל את תרגילי הכפל במספרים אלו ורק אחר כך את שאר התרגילים.
יש המשננים בעל פה את לוח הכפל עד 12, ולא עד 10. הנה תרגילי הכפל ב-11:
והנה תרגילי הכפל ב-12:
לוח הכפל עד 12
איך ללמוד את לוח הכפל בעל פה
הבנת פעולת הכפל ושינון לוח הכפל חשובים מאוד להצלחה בלימודים ובחיים בכלל, משום שאנו נדרשים לחשב תרגילי כפל כל הזמן בלימוד חשבון ומקצועות מדעיים אחרים וגם בחיים, כמו למשל בקניות. מומלץ לתרגל את פעולת הכפל שוב ושוב עד שמצליחים לפתור את התרגילים במהירות ובקלות.
לימדו את לוח הכפל בשיטת בריין באז באמצעות ערכת לימוד ומשחקים.
השיטה שלנו כוללת 3 שלבים, כדי לוודא שבסופה ילדכם הבין את הפעולות היטב, יודע לחשב במהירות ובמדויק, ולבסוף זוכר בעל פה את לוח הכפל.
מהם שלבי השיטה?
- שלב הלימוד: הבנת פעולות הכפל והחילוק היטב, כדי לאפשר חישוב עצמאי בכל תרגיל.
- שלב התרגול: פתרון תרגילים שוב ושוב במגוון משחקים מהנים.
- שלב השינון: זכירת לוח הכפל בעל פה, כדי לחסוך זמן ומאמץ במבחנים או בחיים בכלל.
איך ללמד את לוח הכפל
למדו את לוח הכפל בשיטת בריין באז באמצעות ערכת לימוד ומשחקים.
השיטה שלנו כוללת 3 שלבים, כדי לוודא שבסופה ילדכם הבין את הפעולות היטב, יודע לחשב במהירות ובמדויק, ולבסוף זוכר בעל פה את לוח הכפל.
מהם שלבי השיטה?
- שלב הלימוד: הבנת פעולות הכפל והחילוק היטב, כדי לאפשר חישוב עצמאי בכל תרגיל.
- שלב התרגול: פתרון תרגילים שוב ושוב במגוון משחקים מהנים.
- שלב השינון: זכירת לוח הכפל בעל פה, כדי לחסוך זמן ומאמץ במבחנים או בחיים בכלל.
מה הערכה שלנו כוללת?
- לשלב הלימוד: חוברת מקיפה ללימוד פעולות הכפל והחילוק במגוון פעילויות מהנות. החוברת שמה דגש על הבנת הפעולות וכוללת תרגול רב במגוון פעילויות מהנות, בעיות מילוליות ושיטות לחישוב מהיר.
- החוברת כתובה בכתב קריא ומנוקד, כדי לאפשר גם לימוד עצמאי.
- בחוברת טיפים מעשיים להורים ללימוד יעיל ומהנה.
- לשלב התרגול: 8 משחקים מגוונים ומהנים לתרגול פעולות הכפל והחילוק. ילדכם יפתור תרגילי כפל וחילוק, וכך יתרגל בהנאה ובכיף. בעזרת התרגול במשחקים, ילדכם כבר יזכור בעל פה את לוח הכפל.
- לשלב השינון: לוח כפל גדול (84*90 ס”מ) להרכבה ולמילוי, שניתן לתלות על הקיר.
חוברת הלימוד מודפסת בשחור לבן, חלק מהפעילויות בחוברת כוללות צביעה.
תרגול לוח הכפל
ענו ולחצו על הכפתור שליחת תשובה
נכון:
לא נכון:
הרבה ילדים לומדים את פעולות הכפל והחילוק, אבל אחר כך מתקשים לחשב במהירות תרגילי כפל או חילוק בלי להתבלבל או מתקשים לזכור את לוח הכפל בעל פה. משום כך, לימוד פעולות הכפל והחילוק אינו מספיק, ולאחריו חשוב לתרגל ולתרגל עד שמצליחים לפתור במהירות ובקלות כל תרגיל.
שליטה בלוח הכפל חשובה מאוד להצלחה במבחן מחוננים כיתה ב.
